Dans cette méthode utilisée par les ingénieurs de Bureau Coyne et Belier (Francq, 1993) on prend en considération à une élévation donnée (ex. joint de reprise de bétonnage) l’équilibre statique d’un coin de remblais selon l’analyse de Coulomb et on reparti son poids entre une action sur le barrage (R) et une action sur les remblais sous-jacents (F). On cherche l’action des remblais la plus petite possible pour garantir la stabilité du barrage soutenu (à retenu normale ou exceptionnelle). À l’opposé, on cherche également la plus grande force de poussée que peut exercer le remblai à retenue vide pour s’assurer que cette force ne provoque pas un renversement du barrage vers l’amont.


Méthode des poussées min./max. - soutien minimum.


Dans un premier cas (figure précédente) la force de poussée la plus petite possible est calculée en supposant un équilibre de Rankine dans le remblai. La rupture survient le long d’un plan faisant un angle de (450 + ϕ / 2) sur l’horizontale, ϕ étant l’angle de frottement interne du remblai. On suppose un angle de ϕ / 2 entre l’action (R) des remblais sur le barrage et la normale au parement (l’hypothèse de frottement nul sur le parement aval avantagerait la stabilité). Quant aux directions des forces d’interaction internes F, elles sont selon l’analyse de Coulomb prisent inclinées de ϕ sur le plan de rupture. Ces forces d’interaction passent par le tiers inférieur du plan de rupture.

Les efforts réels développés par le remblai excédent probablement la valeur minimum ainsi calculée, mais cet écart constitue toutefois une sécurité. Avec ces hypothèses on ne prend en compte, dans l’étude de stabilité du barrage conforté, qu’une force minimum et son moment associé. On est sûr que la force de poussée du remblai sera atteinte ou dépassée dans la réalité.

 

Pour un remblai d’enrochements la valeur de ϕ = 450 est recommandée par Francq (1993). À noter que cette ‘valeur de calcul’ n’aura pas à être atteinte par le frottement réel des enrochements qui seront mis en place. Cette valeur peut sembler forte, mais toute baisse de l’angle de frottement sous la valeur recommandée de 450 ne fait qu’augmenter la force de soutien et la relever légèrement sur l’horizontale, ce qui stabilise davantage le barrage-poids. À l’opposé, il n’est pas souhaitable de mettre en place des enrochements capables d’un angle de frottement de valeur supérieure à 450 qui n’apporterait qu’un faible soutien.


Méthode des poussées min./max. - force maximale.


À retenue vide, c’est la force de poussée maximale qu’on cherche (figure précédente). On pose l’hypothèse qu’il n’y a pas de frottement interne dans le remblai (ϕ = 0) et on procède de la même façon que précédemment. On suppose aussi le frottement nul sur le plan de rupture, ce qui est bien l’hypothèse la plus pessimiste majorant la force de poussée développée par le coin de remblai. Le coin découpé par un plan de rupture à  (450 + ϕ/2) = 450 est approximativement le coin maximum susceptible de s’appuyer sur le parement aval du barrage.