CADAM3D est basé sur la méthode de gravité et la théorie de poutre pour le calcul des contraintes le long d'un plan fissuré (figure ci-dessous (A)). Les contraintes de cisaillement sont calculées en faisant l'hypothèse d'une distribution parabolique pour les sections non fissurée (USBR 1976). Pour les sections fissurées (figure ci-dessous (B)) la distribution des contraintes de cisaillement sur le ligament non fissuré est affectée par la concentration de contrainte et sera modifiée selon une distribution plus ou moins triangulaire (Lombardi 1988). Les contraintes de cisaillement pour un plan fissuré ne sont pas calculées par CADAM3D. L'analyse de stabilité au glissement est effectuée en utilisant la résultante des efforts tranchants agissant sur le ligament. Cependant pour valider l'orientation du plan d'analyse, la magnitude et l'orientation des contraintes principales agissant sur le ligament devraient être étudiées. À cet effet des calculs simplifiés peuvent être effectuées en présumant une distribution des contraintes de cisaillement qui satisfait l'équilibre.     


Effet de la fissuration sur les sous-pressions et la distribution des contraintes.


Dans plusieurs cas, lorsqu'une fissure se propage le long d'un joint en contact avec le réservoir, la pression de l'eau pénètre dans la fissure produisant des sous-pressions. La figure précédente (B) montre un exemple de l'augmentation des sous-pressions à leur pleine valeur dans une fissure. Il est évident que le calcul de la longueur fissurée est couplé avec l'augmentation des sous-pressions dans les fissures.  


Formules analytiques pour le calcul de la longueur fissurée: Des formules analytiques ont été développées pour calculer la longueur fissurée pour des cas simples d'ouvrages sans drainage en faisant l'hypothèse que la résistance à la traction du plan d'analyse est zéro (Corns et al. 1988a, USBR 1987, FERC 1991). Des cas plus complexe considérant la présence de drainage et de résistance à la traction tout en utilisant la théorie de poutre ont été présentés (ANCOLD 1991, Lo et al. 1990 avec une distribution linéaire des contraintes normales). Cependant, pour considérer une panoplie de cas plus complexes tels que le cas de joints inclinés avec différentes conditions de drainage, il est plus efficace de calculer la longueur de fissuration à l'aide d'une méthode itérative de calcul (USBR 1987). 


Procédure itérative pour le calcul de la longueur des fissures: CADAM3D utilise une procédure itérative pour calculer la longueur des fissures (figure ci-dessous). Lorsque le critère d'initiation de fissure indique la formation d'une fissure, la procédure itérative de calcul commence. La longueur fissurée est augmentée de façon progressive et les sous-pressions sont ajustées selon les conditions de drainage spécifiées jusqu'à ce que le critère de propagation de la fissure indique l'arrêt de la fissure. Tel qu'indiqué précédemment deux critères différents de fissuration sont disponibles dans CADAM3D (initiation et propagation).


Procédure itérative pour le calcul de la longueur des fissures.


Les sous-pressions peuvent être considérées comme des forces externes et les contraintes à la pointe de la fissure, σn sont calculées tout en incluant les sous-pressions dans la résultante des forces (USACE 1995, USBR 1987 (procédure de propagation des fissures)). Ces calculs produisent une distribution linéaire des contraintes normales même dans les cas où une distribution nonlinéaire de sous-pressions est présente le long du plan d'analyse à cause du drainage.


       


ΣV =        Somme de toutes les charges verticales incluant les sous-pressions

A =        Aire du ligament non-fissuré.

ΣM =        Moment par rapport au centre de gravité du ligament non-fissuré causé par toutes les charges incluant les sous-pressions.

I =        Moment d'inertie du ligament non-fissuré.

c =        Distance entre le centre de gravité du ligament non fissuré et la position où le calcul des contraintes est effectué.



Initiation (propagation des fissures) à partir des parois amont et aval  


Lorsque l'on effectue une analyse de contraintes statiques ou sismiques, les fissures peuvent être initiées et propagées soit à partir de l'amont et/ou de l'aval.


Considération des joints inclinés


CADAM3D ne considère que l'inclinaison amont-aval du plan d'analyse - l'inclinaison rive gauche rive droite n'est pas considérée (un plan d'élévation moyenne peut être utilisé dans ce cas).


La Figure B6 montre la distribution des sous-pressions le long d'un joint incliné fissuré. Dans ce cas les sous-pressions sont appliquées dans la direction normale au plan de fissuration pour effectuer l'analyse de contrainte et l'analyse de stabilité. À l'aide des propriétés géométriques (aire, inertie) calculées selon un système d'axe local le long du plan d'analyse incliné.


Barrage avec un joint incliné (a) non-fissuré, (b) fissuré.